Ensembles finis Exemples

$4 x + 2 = (- \frac{6}{5}) (9 x - 3) + (\frac{2}{5}) (7 x - 4)$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- \frac{6}{5} \cdot (9 x - 3) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{6}{5} \cdot (9 x - 3) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{6}{5} (9 x) - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Étape 2.1.2

Multipliez $- \frac{6}{5} (9 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$- 9 (\frac{6}{5}) x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Étape 2.1.2.2

Associez $- 9$ et $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 9 \cdot 6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Étape 2.1.2.3

Multipliez $- 9$ par $6$ .

$\frac{- 54}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Étape 2.1.2.4

Associez $\frac{- 54}{5}$ et $x$ .

$\frac{- 54 x}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Étape 2.1.3

Multipliez $- \frac{6}{5} \cdot - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$\frac{- 54 x}{5} + 3 (\frac{6}{5}) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Étape 2.1.3.2

Associez $3$ et $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 54 x}{5} + \frac{3 \cdot 6}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Étape 2.1.3.3

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{- 54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Étape 2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Étape 2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} (7 x) + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Étape 2.1.6

Multipliez $\frac{2}{5} (7 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.6.1

Associez $7$ et $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{7 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Étape 2.1.6.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Étape 2.1.6.3

Associez $\frac{14}{5}$ et $x$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Étape 2.1.7

Multipliez $\frac{2}{5} \cdot - 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.7.1

Associez $\frac{2}{5}$ et $- 4$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{2 \cdot - 4}{5} = 4 x + 2$

Étape 2.1.7.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{- 8}{5} = 4 x + 2$

Étape 2.1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} - \frac{8}{5} = 4 x + 2$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 54 x + 18 + 14 x - 8}{5} = 4 x + 2$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 54 x$ et $14 x$ .

$\frac{- 40 x + 18 - 8}{5} = 4 x + 2$

Étape 2.2.3

Soustrayez $8$ de $18$ .

$\frac{- 40 x + 10}{5} = 4 x + 2$

Étape 2.2.4

Annulez le facteur commun à $- 40 x + 10$ et $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.1

Factorisez $5$ à partir de $- 40 x$ .

$\frac{5 (- 8 x) + 10}{5} = 4 x + 2$

Étape 2.2.4.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5 (- 8 x) + 5 \cdot 2}{5} = 4 x + 2$

Étape 2.2.4.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (- 8 x) + 5 (2)$ .

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5} = 4 x + 2$

Étape 2.2.4.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.4.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5 (1)} = 4 x + 2$

Étape 2.2.4.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5 \cdot 1} = 4 x + 2$

Étape 2.2.4.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 8 x + 2}{1} = 4 x + 2$

Étape 2.2.4.4.4

Divisez $- 8 x + 2$ par $1$ .

$- 8 x + 2 = 4 x + 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 x + 2 - 4 x = 2$

Étape 3.2

Soustrayez $4 x$ de $- 8 x$ .

$- 12 x + 2 = 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 12 x = 2 - 2$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$- 12 x = 0$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 12 x = 0$ par $- 12$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 12 x = 0$ par $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{- 12}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Divisez $0$ par $- 12$ .

$x = 0$